物質量（ぶっしつりょう）と mol の換算質量・粒子の数・気体の体積は、いったん mol に戻せばつながる

1まず予想しよう：水 1 mol は 22.4 L？

シミュレーターを動かす前に、直感で答えを選んでください。正解は、操作したあとに開いて確かめます。

3観察のポイント：どの道を通るか、何がそろうか

上から順に試して、気づいたことに印をつけていきましょう（印はこの画面の中だけで使い、保存はされません）。

1. 質量から体積へは、mol を通る

   やってみるCO₂ 11 g の体積を見る。 CO₂ 11 g にする

   見るところ太い矢印が 2 本になります。11 ÷ 44 = 0.25 mol、0.25 × 22.4 = 5.6 L です。質量と体積を直接つなぐ矢印はありません。

2. mol へ向かうときは割る。mol から出るときはかける

   やってみる逆向きに、CO₂ 5.6 L の質量を見る。 CO₂ 5.6 L にする

   見るところ矢印の向きが変わり、÷ 22.4、× 44 になります。答えは 11 g で、元に戻ります。

3. 気体の種類を変えても、22.4 と 6.0×10²³ は変わらない

   やってみる物質量を 1 mol にして、H₂、N₂、CO₂ を切り替える。 H₂ 1 mol にする

   見るところ変わるのは質量だけです（2.00 g、28.0 g、44.0 g）。物質によって変わる数は、モル質量 M だけです。

4. 気体でないものに 22.4 は使えない

   やってみる水 1 mol にする。 H₂O 1 mol にする

   見るところ体積のところが「使えない」になり、矢印が点線になります。「1 mol の大きさ」の図では、液体の水 18 cm³ と気体 22.4 L の差が見えます。辺の長さで約 11 倍、体積で約 1200 倍です。

5. 分子の数と、原子の数は別のもの

   やってみる「粒子の中身」を見る。 NH₃ 0.50 mol にする

   見るところ分子は 3.00×10²³ 個です。H 原子はその 3 倍の 9.00×10²³ 個です。問題文が何を数えているのかを、必ず読みます。

6. NaCl には分子がない

   やってみるNaCl 1 mol にする。 NaCl 1 mol にする

   見るところ組の数で数えます。58.5 g の中に、Na⁺ が 1 mol、Cl⁻ が 1 mol あり、イオンは全部で 2 mol です。

7. 同じ mol なら、粒子の数は同じで、質量が違う

   やってみる天びんで H₂ と O₂ を同じ mol にする。 同じ 1 mol で比べる

   見るところ点の数は同じで、天びんは O₂ のほうへ傾きます。質量の比は 2.0：32 です。原子量や分子量が質量の比であることが、ここに出ています。

8. 同じ g なら、質量はつり合うが、粒子の数が違う

   やってみる同じ質量にする。 同じ 8 g で比べる

   見るところ天びんは水平で、点の数は大きく違います。H₂ は 4.00 mol、O₂ は 0.250 mol で、16 倍です。

9. 同じ L の気体なら、粒子の数は同じ

   やってみる同じ体積にする。 同じ 22 L で比べる

   見るところ点の数が同じになります。同じ温度、同じ圧力、同じ体積の気体は、種類によらず同じ数の分子を含みます（アボガドロの法則）。

10. 向きを間違えると、単位がおかしくなる

    やってみる「道順を組む」で、わざと「× 44 g/mol」を押す。 道順を組む問題を開く

    見るところ11 g × 44 g/mol は 484 g²/mol です。g² という単位が出たら、計算の向きが逆です。答えの数を見なくても、単位で気づけます。

4式を書こう：物質量 mol とは何か

1 mol は、6.0×10²³ 個のまとまり

原子や分子は小さすぎて、1 個ずつ数えると桁が大きくなりすぎます。そこで、6.0×10²³ 個をひとまとまりにして 1 mol と数えます。mol で表した量を物質量といいます。卵を 12 個で 1 ダースと数えるのと同じ、まとめ方の約束です。

1 mol あたりの粒子の数がアボガドロ定数 N_A です。

どのくらい大きな数でしょうか。1 秒に 1 個ずつ数えると、6.0×10²³ 秒は約 1.9×10¹⁶ 年です。

何を数えているかを言う　mol は「個数」のまとめ方なので、何の粒子かを必ず言います。「酸素 1 mol」では、O₂ 分子なのか O 原子なのかが分かりません。

原子量・分子量・式量とモル質量の違い

原子 1 個の質量はとても小さいので、炭素原子 ¹²C の質量を 12 とした比で表します。自然の元素には、質量の違う原子（同位体）が混ざっているので、その平均をとった値が原子量です。Cl が 35.5 のように整数でないのは、そのためです。比なので単位はありません。

原子を 6.0×10²³ 個集めると、その質量は原子量の数に g をつけた値になります。もともと、そうなるように決められた個数です。2019 年からは 6.02214076×10²³ /mol という値に固定されていますが、この関係は高校の計算でそのまま使えます。だから、計算のときは分子量や式量に g/mol をつければ、それがモル質量です。

逆に、原子や分子 1 個の質量も出せます。C 原子 1 個なら、次のとおりです。

質量・粒子の数・気体の体積と mol の換算

物質量 n は、3 つの量のどれからでも求められます。

換算は 2 回の計算　どの量からどの量へでも、①いったん mol に直す、②mol から求める量へ、の順です。公式を 6 通り覚える必要はありません。

解き方の例：質量から体積へ

二酸化炭素 CO₂ 11 g は、標準状態で何 L でしょうか。分子量は 44 です。

この換算を見る

解き方の例：粒子の数から質量へ

メタン CH₄ の分子 1.5×10²³ 個は何 g でしょうか。分子量は 16 です。

この換算を見る

かけるのか割るのか：単位で確かめる

モル質量の単位は g/mol です。アボガドロ定数の単位は /mol と書きますが、単位を計算するときは「個/mol」と読みます。1 mol あたりの気体の体積（モル体積）の単位は L/mol です。単位も数と同じように計算できるので、消したい単位が消えるほうを選びます。

間違えると、すぐに分かります。質量に M をかけると、g × g/mol = g²/mol です。こんな量はありません。

道順を組む問題で試す

もう 1 つの確かめ方は、大きさの見当です。1 mol の質量は分子量の数の g です。CO₂ 11 g は 44 g より少ないので、1 mol より少ないはずです。

分子の数と原子の数、イオンの数

化学式の右下の数は、粒子 1 個の中の原子の数です。mol でも同じ比になります。

解き方の例：原子の数を求める

水 H₂O 9.0 g の中の H 原子は何個でしょうか。分子量は 18 です。

この換算を見る　図の粒子の数 3.00×10²³ 個は分子の数です。H 原子の数は、「粒子の中身」の表の H の行にあります。

アボガドロの法則と 22.4 L

同じ温度、同じ圧力、同じ体積の気体は、気体の種類によらず、同じ数の分子を含みます。これをアボガドロの法則といいます。だから、標準状態の気体 1 mol の体積は、種類によらず約 22.4 L になります。1 mol あたりの体積をモル体積といいます。

気体が特別なのは、分子どうしの間がとても広いからです。体積を決めているのは分子の大きさではなく、分子の間の空間です。液体や固体では粒子がくっついているので、1 mol の体積は物質ごとに違います。

22.4 L/mol が使えるのは標準状態の気体だけです。27 °C の気体や圧力が違う気体では、気体の状態方程式 PV = nRT で計算します。

気体の密度も、ここから分かります。標準状態の気体 1 mol は、質量が M の数に g をつけた値で、体積が 22.4 L です。だから、密度は M/22.4 [g/L] です。CO₂ なら 44 ÷ 22.4 ≈ 2.0 g/L です。逆に、標準状態の密度に 22.4 をかけると、分子量が求まります。

5確認問題

原子量は H = 1.0、C = 12、N = 14、O = 16、Na = 23、S = 32、Cl = 35.5、Ca = 40、Fe = 56、アボガドロ定数は 6.0×10²³ /mol、標準状態の気体 1 mol の体積は 22.4 L とします。換算の答えは有効数字 2 桁で書きましょう。分子量と式量は、計算した値のまま書きます。途中の計算は丸めずに進めましょう。解説を開く前に、紙に式を書いてみましょう。

物質量でよくある質問・間違えやすいところ

よくある質問

Q. mol と個数は、何が違うのですか？

どちらも粒子の数を表します。1 mol は 6.0×10²³ 個のことで、mol は個数を大きなまとまりで数えた言い方です。

Q. なぜ 6.0×10²³ という半端な数なのですか？

もともと、原子量の数に g をつけた質量になる個数として決められたからです。切りのよい個数より、質量との換算が簡単になります。今は定義の値に固定されていますが、この関係は高校の計算でそのまま使えます。

Q. 6.0×10²³ と 6.02×10²³ は、どちらを使いますか？

定義の値は 6.02214076×10²³ /mol です。計算では、問題文に書かれた値を使ってください。書かれていなければ 6.0×10²³ を使うことが多く、このページもこの値です。

Q. 22.4 L は、どの気体でも同じですか？

標準状態で気体として考えるなら、種類によらず約 22.4 L です。実際の気体では、少しだけずれます。計算問題では、ことわりがなければ 22.4 L を使います。

Q. 標準状態でない気体には、22.4 L を使えますか？

使えません。たとえば、0 °C のままでも圧力を 1.00×10⁵ Pa にすると、1 mol は約 22.7 L です。気体の状態方程式で計算します。

Q. 水 18 g は、標準状態で 22.4 L ですか？

違います。水は標準状態で気体ではありません。液体の水 18 g は約 18 mL です。

Q. 原子量と質量数は、何が違いますか？

質量数は、1 つの原子の陽子と中性子の数の合計で、整数です。原子量は、同位体の平均をとった比の値です。

Q. 分子量と式量の使い分けは？

分子からできている物質は分子量、NaCl や金属のように分子がない物質は式量と呼びます。計算のしかたは同じです（金属は原子量がそのまま使えます）。

Q. 分子量とモル質量は同じものですか？

数は同じですが、意味と単位が違います。分子量は比で単位がなく、モル質量は 1 mol あたりの質量で g/mol です。

Q. 「酸素 1 mol」は何 g ですか？

ふつうは O₂ 分子を指すので、32 g です。O 原子 1 mol なら 16 g です。問題文が何を数えているかを確かめましょう。

よくある間違い

• かけると割るを逆にする：11 g × 44 で 484 と計算してしまう。単位が g²/mol になるので、そこで気づけます。
• 原子量と分子量を間違える：O₂ 16 g を 1 mol とする。O₂ の分子量は 32 です。
• どの物質にも 22.4 を使う：水や金属には使えません。
• 標準状態でなくても 22.4 を使う：27 °C の気体などには使えません。
• 分子の数と原子の数を混ぜる：NH₃ 1 mol の中の H 原子は 3 mol です。
• 同じ質量なら同じ数だと思う：同じ質量では、分子量の小さいほうが数は多くなります。
• 指数の計算を間違える：1.2×10²⁴ ÷ (6.0×10²³) は 0.20 ではなく、2.0 です。

検算のこつ　答えを出したら、1 mol と比べて見当をつけましょう。CO₂ 11 g は 44 g より少ないので 1 mol より少なく、体積は 22.4 L より小さいはずです。